рефераты
Главная

Рефераты по авиации и космонавтике

Рефераты по административному праву

Рефераты по безопасности жизнедеятельности

Рефераты по арбитражному процессу

Рефераты по архитектуре

Рефераты по астрономии

Рефераты по банковскому делу

Рефераты по сексологии

Рефераты по информатике программированию

Рефераты по биологии

Рефераты по экономике

Рефераты по москвоведению

Рефераты по экологии

Краткое содержание произведений

Рефераты по физкультуре и спорту

Топики по английскому языку

Рефераты по математике

Рефераты по музыке

Остальные рефераты

Рефераты по биржевому делу

Рефераты по ботанике и сельскому хозяйству

Рефераты по бухгалтерскому учету и аудиту

Рефераты по валютным отношениям

Рефераты по ветеринарии

Рефераты для военной кафедры

Рефераты по географии

Рефераты по геодезии

Рефераты по геологии

Рефераты по геополитике

Рефераты по государству и праву

Рефераты по гражданскому праву и процессу

Рефераты по кредитованию

Рефераты по естествознанию

Рефераты по истории техники

Рефераты по журналистике

Рефераты по зоологии

Рефераты по инвестициям

Рефераты по информатике

Исторические личности

Рефераты по кибернетике

Рефераты по коммуникации и связи

Рефераты по косметологии

Рефераты по криминалистике

Рефераты по криминологии

Рефераты по науке и технике

Рефераты по кулинарии

Рефераты по культурологии

Контрольная работа: Измерение напряжения

Контрольная работа: Измерение напряжения

Задача 1.

С помощью селективного микровольтметра проводились многократные измерения в одинаковых условиях ЭДС, возникающей в антенне микровольтметра. Считая, что случайные погрешности имеют нормальный закон распределения, определить на основании заданного количества измерений:

1) действительное значение (среднее арифметическое ) измеряемой ЭДС;

2) среднеквадратическое отклонение погрешности измерения ;

3) максимальную погрешность, принятую для нормального закона распределения, ;

4) наличие грубых погрешностей (промахов) в результатах измерения;

5) среднеквадратическое отклонение результата измерения (среднего арифметического значения) ;

6) доверительный интервал для результата измерения при доверительной вероятности ;

7) имеется ли систематическая составляющая в погрешности измерения ЭДС, в качестве истинного значения принять расчетное значение ЭДС Ер

Исходные данные:

№ измерения E, мкВ
1 24,3
2 24,9
3 24,66
4 25,74
5 27,82
14 25,64
15 28,5
16 25,5
17 28,0

Доверительная вероятность Рд = 0,95

Расчетное значение ЭДС Ер=24,28 мкВ

Решение:

9 наблюдений 1-5 и 14-17

Представим промежуточные расчеты в виде таблицы:

№ п/п № измерения

Ei, мкВ

Ei -, мкВ

(Ei -)2, мкВ2

1 1 24,3 -1,81778 3,30432
2 2 24,9 -1,21778 1,48298
3 3 24,66 -1,45778 2,12512
4 4 25,74 -0,37778 0,14272
5 5 27,82 1,70222 2,89756
6 14 25,64 -0,47778 0,22827
7 15 28,5 2,38222 5,67498
8 16 25,5 -0,61778 0,38165
9 17 28,0 1,88222 3,54276
235,06 0,00000 19,78036

1) Среднее значение ЭДС:

 мкВ

2) Среднеквадратическое отклонение погрешности случайной величины E:

мкВ

3) Максимальная погрешность, принятая для нормального закона распределения, определяется по правилу 3 сигм:


мкВ

4) Грубые погрешности (промахи): Грубыми погрешностями по критерию трех сигм считаем те измерения, которые отличаются от действительного значения на величину, большую

Нет измерений, для которых  мкВ

Следовательно, грубых промахов нет - ни одно измерение не исключается

5) среднеквадратическое отклонение результата измерения ;

мкВ

6) доверительный интервал для результата измерения ЭДС при доверительной вероятности = 0,95 находим из условия, что E имеет распределение Стьюдента.

По таблице значений коэффициента Стьюдента находим значение:

Доверительный интервал рассчитывается по формуле:

7) Систематическая составляющая погрешности измерения ЭДС:

 мкВ

погрешность измерения напряжение частота


Задача 2.

На выходе исследуемого устройства имеет место периодическое напряжение, форма которого показана на рис. 1. Это напряжение измерялось пиковым вольтметром (ПВ), а также вольтметрами средневыпрямленного (СВ) и среднеквадратического (СК) значений, проградуированных в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. Каждый из вольтметров имеет как открытый, так и закрытый вход.

Требуется определить:

1) среднее Ucp, средневыпрямленное Ucp и среднеквадратическое Ucp значения выходного напряжения заданной формы;

2) коэффициенты амплитуды КА и формы Кф выходного напряжения;

3) напряжения, которые должны показать каждый их трех указанных вольтметров с открытым (ОТКР) или закрытым (ЗАКР) входом;

4) оценить относительную погрешность измерения всех вычисленных согласно п. 3 напряжений, если используемые измерительные приборы имеют класс точности δпр и предельные значения шкалы UПР.

Исходные данные E, мкВ

UПР, В

15

UМ, В

10
СВ ЗАКР
СК ОТКР
Рисунок ж
ПВ ОТКР

δпр, %

2,5

рис.1

m = 0

n = 4

мс

Решение:

1) Рассчитываем среднее значение напряжения:

Определенный интеграл численно равен площади под треугольной функцией  на интервале интегрирования:

Следовательно,

Cредневыпрямленное значение напряжения:


Среднеквадратическое значение напряжения:

2) Определяем коэффициенты формы и амплитуды напряжения:

3) рассчитываем градуировочные коэффициенты каждого вольтметра:

Пикового напряжения:

Средневыпрямленного напряжения:


Квадратичного напряжения:

При открытом входе вольтметр будет измерять весь сигнал:

При закрытом входе вольтметр будет измерять сигнал с вычетом постоянной составляющей, равной среднему значению:

= 10 В

Вольтметр пикового напряжения. Вход открытый

В

Вольтметр средневыпрямленного напряжения. Вход закрытый

В

Вольтметр квадратичного напряжения. Вход открытый

В

4) Оцениваем относительную погрешность измерения

Вольтметр пикового напряжения:

%

Вольтметр средневыпрямленного напряжения:

%

Вольтметр квадратичного напряжения:

%

Задача 3.

В лаборатории имеется цифровой частотомер со следующими параметрами: частота опорного кварцевого генератора 1 МГц + δ0, значение коэффициента деления частоты, определяющее время счета импульсов, можно изменять в пределах от 103 до 107 ступенями, кратными 10. Требуется:

1. Построить в логарифмическом масштабе по f график зависимости абсолютной погрешности измерения частоты fx в диапазоне от f мин  до  fмакс при заданном коэффициенте деления  пд.

2. Выбрать допустимое значение коэффициента деления частоты и определить соответствующее ему время счета для измерения частоты f1, с суммарной погрешностью, не превышающей значения δfдоп.



Исходные данные

f мин , Гц

5

δfдоп, %

3,5*10-1

f1 , мГц

0,5

f макс , мГц

25

пд

107

δ0

4*10-6

Решение:

1. Относительная  погрешность измерения определяется по формуле:

Время счета импульсов определяется по формуле:

,

где f0 – частота опорного кварцевого генератора (1 МГц)

с

Отсюда относительная погрешность измерения:

Абсолютная погрешность измерения определяется по формуле:


Сводим промежуточные расчеты в таблицу:

Частота fx

Относительная погрешность δf

Абсолютная погрешность ∆f, Гц

5 Гц 2,00040000 0,1000200
10 Гц 1,00040000 0,1000400

100 Гц  (102)

0,10040000 0,1004000

1 кГц  (103)

0,01040000 0,1040000

10 кГц  (104)

0,00140000 0,1400000

100 кГц  (105)

0,00050000 0,5000000

1 МГц  (106)

0,00041000 4,1000000

10 МГц  (107)

0,00040100 40,1000000

25 Мгц  (2,5∙107)

0,00040040 100,1000000

По результатам расчетов строим график в логарифмическом масштабе:

Рисунок 1. График зависимости абсолютной погрешности от частоты

2. Определяем допустимое значение коэффициента деления частоты


Находим из этого условия границу коэффициента деления частоты:

Следовательно, необходимый коэффициент деления частоты должен быть равен:

Время счета:

с

Задача 4.

При проектировании оборудования осуществлялись прямые измерения индуктивности катушек L, емкости конденсаторов С, сопротивления резисторов г и R, предназначенных для изготовления параллельных колебательных контуров (рис. 4.1а). В зависимости от варианта требуется определить один из следующих параметров колебательного контура: резонансную частоту f0, добротность Q, сопротивление Zoe, полосу пропускания контура по уровню 0,707 (-3 дБ) 2∆f0,7, а также оценить возможные погрешности этих параметров, обусловленные случайными погрешностями измерения элементов контура.


Рисунок а
Найти Zoe
L, мкГн 44
C, пФ 54
r, Ом 32
R, Ом -

±δL

3.2

±δC

0.4

±δr

1.4

±δR

2.5

Решение:

1. Требуется определить сопротивление Zoe:

Резонансная частота

Сопротивление

Погрешность


Задача 5.

С помощью осциллографа методом калиброванной шкалы измеряется максимальное значение напряжения в виде последовательности однополярных прямоугольных импульсов. Размах осциллограммы импульса равен h при коэффициенте отклонения, равном KОТК. Определить максимальное значение напряжения, относительную и абсолютную погрешности измерения, если погрешность калибровки шкалы и измерения размаха осциллограммы равны соответственно  ±δК (%)  и ±∆h (мм). Погрешностью преобразования, обусловленной нелинейностью амплитудной характеристики осциллографа, пренебречь.

Можно ли использовать осциллограф с верхней граничной частотой полосы пропускания fв для исследования данного напряжения, если длительность импульса равна τн, а время нарастания фронта импульса равно τф = aτн?

h, мм 54

δК, %

4

τн, мкс

20

fв, МГц

1.5
∆h, мм 0.5

KОТК, В/см

1

a

0.01

Решение:

1. Амплитуду сигнала определяем из соотношения:

kо - коэффициент отклонения, В/дел.,

LА - размер амплитуды, в делениях,

В/см

Относительная погрешность измерения амплитуды

dkо - относительная погрешность коэффициента отклонения,

dВА - относительная визуальная погрешность.

см

2. Для того, чтобы осциллограф можно было использовать для исследования, полоса пропускания должна удовлетворять соотношению:

Следовательно, осциллограф использовать нельзя.


 
© 2011 Онлайн коллекция рефератов, курсовых и дипломных работ.